Пифагор настоящее имя. Открытия древнегреческого философа пифагора
Какой вклад Пифагора в науку, в философию и математику Вы узнаете из этой статьи.
Какой вклад Пифагора в математику?
Вклад в геометрию которого нельзя недооценить, совершил поистине великие открытия. Пифагор создал свою школу и вместе с учениками он много потрудился над приданием научного характера для геометрии. Кроме того, что он создал знаменитую теорему Пифагора (она является очень важной для современной науки и используется на каждом шагу в решении важных геометрических задач) ученому принадлежит много открытий. Среди них:
- Теорема о сумме внутренних углов треугольника
- Задача о делении плоскости на правильные многоугольники – равносторонние квадраты, треугольники и шестиугольники
- Изобрел геометрические способы для решения квадратных уравнений
- Создал правила решения задач
Какой вклад Пифагора в науку?
Кроме математических достижений Пифагор внес значительный вклад и в другие науки. В астрономии и географии был в числе первых ученых, которые выразили гипотезу, что наша планета круглая. Он считал, что мы не одни существа, населяющие вселенную.
Открытия Пифагора в области музыки также значительны. Он определил, что звук напрямую зависит от длины струны или флейты. Даже популярная сегодня нумерология обязана своим существованием Пифагору – он впервые совместил прогнозы на будущее с числами.
Какой вклад Пифагора в философию?
Вклад Пифагора в философию состоял в том, что он впервые ввел в научный обиход термин «философия». Он в Италии основал свою школу в 532 году до нашей эры. Одновременно она была и религиозно-монашеским орденом, и политической структурой. Школа имела свой устав и достаточно строгие правила. Интересно, что все ученики школы должны были отказаться от мясной пищи и личной собственности, не рассказывать другим об учениях наставника.
Биография Пифагора еще при жизни учёного обросла всевозможными легендами, порой совсем фантастическими. Не оставив о себе никаких личных записей, Пифагор остается значимой фигурой как в философии, так и в математике.
Биография древнегреческого философа, математика и мистика Пифагора достоверно неизвестна. Он не оставил о себе никаких записей, и единственными источниками о его жизни являются сочинения учеников и последователей учёного. До нас дошло огромное количество свидетельств о его жизни, но многие из них настолько фантастические и полны домыслов, что может говорить о его популярности, хотя и ставит в трудное положение историков. Примерную дату рождения Пифагора исследователи ставят между 570 и 590 годами до н.э. Из сочинения его ближайшего ученика Аристоксена нам известно, что Пифагор провёл детство на острове Самос, недалеко от побережья современной Турции. Его отец по разным версиям был либо купцом, либо камнерезом, что наиболее вероятно. Пифагор был хорошо образован, обучался игре на лире и стихосложению, мог декларировать сочинения Гомера. Уже в юности у него появились задатки к научной деятельности, которые замечали старшие его учителя – Ферекид, Анаксимандр, Гермодамант и Фалес, последний из которых оказал большое влияние на интерес Пифагора к математике и астрономии.
Повзрослевшему учёному уже становится тесен родной Самос, и он отправляется в путешествие, сведения о котором также очень разнятся. Тем не менее, авторы пишут, что Пифагор побывал в Милете, Египте, в халдейских землях, Вавилоне, на Крите и еще во многих местах, но эти данные не могут считаться достоверными. Самой достоверной считается версия Порфирия о том, что в возрасте 40-ка лет Пифагор уезжает в Италию и обосновывается в греческом городе-колонии Кротон, где и произошел расцвет его философской деятельности. Здесь он открывает свою школу, ученики которой впоследствии стали называться «пифагорейцами». Это был своего рода религиозный орден с большим уклоном в этику и мораль. В возрасте 60-ти лет Пифагор женится на своей ученице Теано, от брака с которой у учёного была дочь Дамо и сыновья Аримнест и Телавг. Вскоре из-за противоречий с местной властью Пифагор вынужден был уехать в другую греческую колонию – в город Метапонт. Большинство авторов указывают, что именно здесь он и умер, но дата смерти учёного также остаётся неизвестной. Широко используется приблизительный период с 500 по 490 годы до н.э. в качестве даты смерти Пифагора.
Традиционно считается, что до нас не дошли произведения самого Пифагора, существует версия, что он вообще не записывал свои труды. Из-за его большой популярности многие произведения приписывали авторству Пифагора, даже те, которые были написаны намного позднее. Интересным является и то, что при жизни и спустя примерно 150 лет Пифагор был известен не как учёный-математик, а как знаменитый мистик, эксперт по религиозным обрядам и чудотворец. Но, конечно, математическая деятельность стала главной для изучения в более позднем периоде вплоть до сегодняшнего дня.
Известная еще за более чем 2000 лет до Пифагора в Египте, Вавилоне и Китае, теорема о равенстве суммы квадратов длин катетов и квадрата длины гипотенузы прямоугольного треугольника получила своё название именно в честь этого ученого благодаря античным авторам. Теорема Пифагора, может быть выражена следующим образом:
a 2 + b 2 = c 2 , где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы прямоугольного треугольника.
На данный момент в науке существует 367 различных доказательств теоремы. Такое внушительное число доказательств может объясняться тем, что значение теоремы действительно фундаментально для геометрии. Собственно вклад Пифагора в теорему состоит в том, что он использовал алгебраические методы для вычисления «пифагоровых троек» - упорядоченного набора трёх натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнение, указанное выше.
Одно из доказательств, предложенное Евклидом, основывается на методе площадей. К сторонам треугольника строятся квадраты, и доказывается, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, которые построены на катетах. Это доказательство получило название «Пифагоровы штаны», а фраза «Пифагоровы штаны на все стороны равны» используется для запоминания теоремы школьниками.
Другое изобретение учёного, так же известное всем нам со школы, это таблица Пифагора, больше известная как таблица умножения. Этой таблицей активно пользовались ученики его школы. Таблица Пифагора записывалась в виде квадрата 10 на 10, но не цифрами, а греческими и финикийскими буквами с чертой над каждой из них.
Учение Пифагора было основано на том, что всё во Вселенной есть некие числа, а отношения между ними – математические. В этом смысле представляют большой интерес математические изыскания Пифагора в музыке. Казалось бы, как может сочетаться изучение музыки и такой строгой науки, как математика? Но именно благодаря Пифагору появилось учение о «пифагоровом строе» - математическое выражение частотных отношений между ступенями звукоряда. Он установил математическую зависимость гармонической вибрации струн лиры к длине струн. Пифагоров строй так же может применяться к другим инструментам.
Другим интересным изобретением учёного была так называемая «кружка Пифагора», иначе именуемая «кружка жадности». Эта кружка представляет собой обычную на первый взгляд чашу, но в центре располагается специальная колонка, внутри которой проходит изогнутый канал от дна чаши, выходящий наружу. Суть этого изобретения заключается в том, что если перелить жидкости больше положенной метки, то всё содержимое выльется через этот канал по закону сообщающихся сосудов. По легенде кружка использовалась для того, чтобы пьющий из неё вино не выпивал слишком много, а мог наслаждаться напитком. По другой версии из таких кружек поили рабов для экономии воды, дефицит которой был на Самосе.
Мы никогда не сможем точно установить, какой реальный вклад в науку внёс Пифагор. Став поистине легендарной личностью уже при жизни, Пифагор и его биография обросли множественными домыслами и историями. Но, несомненно, философское учение Пифагора сыграло свою роль в его популярности, и только потом другие учёные смогли оценить по достоинству его математический гений. Стремление увидеть арифметическую закономерность во всём и представление, что всё есть числа, являлись одной из составляющих мистической философии пифагорейцев. Они превозносили целые положительные числа, которые потом изображали точками и располагали в виде правильных геометрических фигур. Они представляли числа «мужскими» и «женскими» (чётными и нечётными соответственно), изучали их свойства. Школа, открытая Пифагором, просуществовала достаточно долго, неся арифметическую мистику своей философии сквозь время и привлекая всё больше последователей.
В память о Пифагоре со времен античности назывались сочинения, открытия и общественно-значимые места. В современном мире существует город Пифагорион на острове Самос, названный в честь своего знаменитого жителя, лунный кратер, музей-мастерская в Швеции, одно из учебных зданий в Кембридже и, конечно, появившиеся в разное время математические теоремы, методы и фигуры так или иначе связанные с деятельностью Пифагора в математике.
Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его жизни - 570-490 гг. до н. э. В нашей статье вашему вниманию будет представлена биография Пифагора, основные его достижения, а также интересные факты об этом великом человеке.
Где правда, а где вымысел?
Трудно отделить историю жизни этого мыслителя от легенд, которые представляли его в образе совершенного мудреца, а также посвященного в таинства варваров и греков. Геродот называл этого человека "величайшим эллинским мудрецом". Ниже вам будет представлена биография Пифагора и его труды, к которым следует относиться с определенной долей сомнения.
Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.
Происхождение Пифагора
Родители Пифагора - Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой - богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду (подробнее об этом чуть ниже). Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.
Предсказание Пифии
Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает "тот, о ком было объявлено Пифией". Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором. Пифаида в поездках сопровождала своего мужа. Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 570 года до н. э.
Этот мыслитель, по словам древних авторов, встречался со многими известными мудрецами того времени: египтянами, халдеями, персами, греками, впитывая знание, накопленное человечеством. Иногда в популярной литературе Пифагору приписывают также Олимпийскую победу в соревнованиях по боксу, путая философа с его тезкой, сыном Кратета, также происходившим с острова Самос, который одержал победу на 48-х играх немного раньше, за 18 лет до того, как философ появился на свет.
Пифагор отправляется в Египет
Пифагор в юном возрасте отправился в страну Египет, чтобы набраться здесь тайных знаний и мудрости у жрецов. Порфирий и Диоген пишут, что Поликрат, самосский тиран, снабдил этого философа рекомендательным письмом к Амасису (фараону), из-за чего того стали обучать и посвящать не только в достижения математики и медицины Египта, но также и в таинства, которые для других чужеземцев являлись запретными.
В 18-летнем возрасте, как пишет Ямвлих, биография Пифагора дополняется тем, что он покинул остров и добрался до Египта, объехав всевозможных мудрецов из различных краев света. В этой стране он пробыл 22 года, пока в числе пленников не увел его в Вавилон Камбиз, персидский царь, который в 525 году до н. э. завоевал Египет. Пифагор в Вавилоне пробыл еще в течение 12 лет, общаясь здесь с магами, пока не смог наконец в 56-летнем возрасте вернуться на Самос, где его признали соотечественники мудрейшим из людей.
Этот мыслитель, по Порфирию, покинул родной остров из-за разногласий с местной тиранической властью, осуществляемой Поликратом, в возрасте 40 лет. Поскольку сведения эти основываются на свидетельствах Аристоксена, жившего в 4 веке до н. э., они были признаны относительно достоверными. В 535 году до н. э. пришел к власти Поликрат. Поэтому датой рождения Пифагора считается 570 год до н. э., если предположить, что в Италию он уехал в 530 г. до н. э. По сообщению Ямвлиха, Пифагор в 62-ю Олимпиаду переехал в эту страну, то есть в период с 532 по 529 гг. до н. э. Сведения эти хорошо соотносятся с Порфирием, однако полностью противоречат легенде Ямвлиха о пленении Пифагора в Вавилоне. Поэтому точно неизвестно, посещал ли этот мыслитель Финикию, Вавилон или Египет, где, по легендам, набрался восточной мудрости. Краткая биография Пифагора, предоставленная нам различными авторами, весьма противоречива и не позволяет сделать однозначный вывод.
Жизнь Пифагора в Италии
Вряд ли причиной отъезда этого философа могли послужить разногласия с Поликратом, ему скорее была необходима возможность проповедовать, претворять в жизнь свое учение, что было трудно осуществить в Ионии, а также материковой Элладе. Он отправился в Италию, так как считал, что здесь есть больше людей, способных к обучению.
Краткая биография Пифагора, составленная нами, продолжается. Поселился этот мыслитель в Южной Италии, в Кротоне, греческой колонии, где и нашел многочисленных последователей. Привлекала их не только убедительно излагаемая мистическая философия, но и образ жизни, который включал в себя строгую мораль и здоровый аскетизм.
Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как "философ" и "философия".
Братство пифагорийцев
Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти, но в конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности.
У Пифагора была жена, которую звали Феано, а также дочь Мия и сын Телавг (по другой версии, имена детей были Аригнота и Аримнест).
Когда умер этот мыслитель и философ?
Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его - 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда - 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э.
Научные достижения Пифагора в области математики
Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Биография этого философа, так же как его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой.
Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения.
Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.
Открытия Аристотеля в области космологии
Аристотель в работе "Метафизика" затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду.
Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.
Сочинения, созданные Пифагором
Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя.
Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: "О природе", "О государстве", "О воспитании". Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален.
Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется "Священное слово". Позднее из нее возникли "Золотые стихи" (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).
Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей. Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить. Любопытный эпизод из жизни, о котором рассказывает нам биография Пифагора (интересные факты о нем отнюдь им не исчерпываются), таков: однажды он рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.
Вам была представлена биография Пифагора, краткое содержание жизни и деятельности этого великого человека. Мы постарались описать события, основываясь на разных мнениях, поскольку судить об этом мыслителе, опираясь только на один источник, неверно. Весьма противоречива существующая о нем информация. Биография Пифагора для детей эти противоречия обычно не учитывает. Она представляет крайне упрощенно и односторонне судьбу и наследие этого человека. Краткая биография Пифагора для детей изучается в школе. Мы же постарались раскрыть ее более подробно с тем, чтобы углубить представления читателей об этом человеке.
РЕФЕРАТ
«Жизнь и деятельность Пифагора»
Выполнила:
ученица 8 «А» кл.
Николаева Татьяна
Проверила:
Козлова Е.А.
Канаш, 2009
Биография Пифагора
Этого крепкого юношу с упрямой шеей и коротким носом, настоящего драчуна, судьи одной из первых в истории олимпиад не хотели допускать к соревнованиям, укоряли маленьким ростом. Он пробился и победил всех противников. Случись такое каких-нибудь 2530 лет спустя, и газеты всего мира вышли бы с аншлагами: "Никому не известный Пифагор (Греция) завоевал золотую медаль в кулачных боях". Впрочем, в нынешних олимпийских программах нет кулачного боя. А тогда не было газет и медалей. А если бы и были - они не дожили бы до наших дней. Газеты и медали не живут тысячелетия. Только легенды выживают...
Вся жизнь его - легенда. Даже не легенда, а наслоения многих легенд. Наверное, среди самых удивительных и противоречивых домыслов есть самородки истины, но огромная тяжесть ушедшего времени вдавила, растворила их в этом фантастическом окружении, сделала невидимым и для нас. Очень мало мы знаем о жизни Пифагора. Он родился около 570 года до нашей эры в Сидоне, Финикия на острове Самос. Меньше пяти километров голубой воды залива Кушада отделяло остров от берегов Малой Азии.
Мать Пифагора звали Пифазис. Это имя она получила от собственного мужа в честь Пифии, жрицы Аполлона. Пифия предсказала Мнесарху и его жене появление на свет сына, который превзойдет всех в уме и красоте. Сын также был назван в честь
Пифии. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Первые познания он получил от своего отца Мнесарха, ювелира, резчика по драгоценным камням: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Он был достаточно богат, чтобы дать сыну хорошее воспитание. В детстве Пифагор много путешествовал с отцом, посетил Сирию, Италию.
Пифагор с ранних лет стремится узнать как можно больше. Как всякий отец, Мнесарх мечтал, что сын будет продолжать его дело - ремесло золотых дел мастера. Жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. Среди учителей юного Пифагора были Ферекид Сиросский и старец Гермодамант. Первый привил мальчику любовь к науке,
второй – к музыке, живописи и поэзии Гомера. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады», а также прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.
Пифагор видел в теплой дымке ясных дней желтые дороги, бегущие по большой земле в большой мир. Они звали его. Воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. По совету Фалеса Пифагор отправляется в Египет за знаниями. Отец Пифагора был достаточно влиятельным гражданином острова Самос, и был достаточно близко знаком с правителем острова тираном Поликратом. Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев. То есть прибыл Пифагор в Египет фактически в качестве посла или консула острова Самос (по современным представлениям). Такая роль Пифагора дала ему возможность посетить многие из храмов Египта и участвовать в обсуждениях со священниками самых разных вопросов. Он прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне, затем в Финикии, Сирии, побывал в долине Евфрата и несколько лет жил у халдеев. После этого через Мидию и Персию переходит в Индостан, где также проводит несколько лет. В Египте Пифагор приобщается к математике и создает из нее центр своей философской системы. В Вавилоне он изучает восточные религии. Пифагор вводит в обращение слово «философ». До него ученые называли себя мудрецами – теми, кто «знает». Пифагор называет себя философом – тем, кто «пытается узнать». Согласно Порфирию – главному источнику сведений о Пифагоре, в храме Диосполисе он был принят в духовенство после совершения всех необходимых обрядов для допуска к храму.
Научившись всему, что дали ему жрецы, он двинулся на Родину в Элладу. Вернувшись на Самос, Пифагор нашел Родину в руках диктатора Поликрата, который упрочил свою власть, опираясь на союз с персами. Поначалу могло показаться, что остров расцвел после трудных лет политических переворотов. Поликрат, сам выходец из торговой среды, поощрял ремесла и искусства. Повсюду сооружались обширные постройки, поражавшие своим великолепием. При дворе правителя находили приют выдающиеся поэты и художники. Но Пифагор быстро понял цену этой золотой клетки. Опека властей оказалась тяжким бременем для свободы мысли. По словам Порфирия, философ «видел, что тирания слишком сильна, чтобы свободному человеку можно было доблестно переносить надзор и деспотизм». Пифагор проникся отвращением к самосскому режиму и задумал навсегда покинуть Отечество. «Ненавидя душой тиранию, сам он изгнанье избрал»,- говорил Овидий, читавший одну из древних биографий философа. О подробностях этого переселения (или изгнания?) ничего не известно. Мы знаем лишь, что в 540 г. Пифагор сел на корабль, отплывавший в Италию, и через некоторое время прибыл в город Кротон. Сюда, в богатый торговый порт у берегов Тарентского залива, в так называемую «Великую Грецию», стремились многие путешественники, купцы и мастера. В этом царстве колонистов общая атмосфера была намного свободнее, чем на Самосе.
В Кротоне Пифагор задумывает создать собственную философскую школу. Она сыграла важную роль в научной и политической жизни древней Греции. Одной из особенностей школы было почти священное почитание учителя. Только тех, кто прошел многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками и допускает во двор своего дома, где беседует с ними. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией.
Трудно сказать, какие научные идеи принадлежали Пифагору, какие - его воспитанникам. И еще неизвестно, он ли вывел прутиком на песке чертеж Пифагоровой теоремы, известной сегодня каждому школьнику. Они часто гуляли и на прогулках занимались наукой, так что очень вероятно, что теорема родилась на песке. Так же как и доказательство того, что сумма внутренних углов любого треугольника равна двум прямым. Так же, как геометрические решения квадратных уравнений. И может быть, в радостном удивлении склонились они однажды над зыбким чертежом своим, боясь, что ветер унесет первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны.
Именно Пифагору приписывают доказательство известной геометрической теоремы. На основе преданий, распространенных известными математиками (Прокл, Плутарх и др.), длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора. Сейчас известно, что эта теорема была известна до него, но именно Пифагор первым доказал ее.
Ещё раз напомним, что и до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством (т. е. теоремой, обратной теореме Пифагора) для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий. Да и поныне сельские строители, и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя ее детали, вычерчивают этот треугольник, чтобы получить прямой угол. Это же самое проделывалось тысячи лет назад при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае, вероятно, и в Мексике. Таким образом, Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить и доказать, перевести тем самым из области практики в область науки. Мы не знаем, как он это сделал.
С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более пяти сотен, но стремление к преумножению их числа сохранилось.
Рассказывают - это опять лишь легенда, - что, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков. Немецкий поэт Шамиссо много веков спустя написал об этом стихи. Он говорил в них, что со времен Пифагоровой жертвы все скоты на земле дрожат от страха, когда открывают что-нибудь новее. Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. Гераклит утверждал, что Пифагор ученее всех современников, хотя и считал, что в гении его есть "худое искусство - магия", противная богам. "Они признали математические начала за начала всего существующего", - пояснял Аристотель. Четные числа, например, допускавшие раздвоение, казались пифагорейцам более разумными, олицетворяли некое положительное явление. Так число получало характер, теряло вечное абстрактное начало, как теряют абстракцию числа 2 или 5 для школьника, выводящего мелом "пифагоровы штаны". Число 4, например, олицетворяло у пифагорейцев здоровье, гармонию, разумность. Мистика цифр оказалась очень живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники "изобрели" "чертову дюжину", объявили 12 знаком счастья и нарекли 666 "числом зверя". Но в преклонении перед гармонией цифр, перед незыблемостью математической логики было и великое откровение, которое Гегель называл смелостью, о которой писал Энгельс: "Подобно тому, как число подчинено определенным законам, так подчинена им и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной".
Пифагор изучал акустику. Он нашел, что все музыкальные интервалы подчинены простейшим рациональным числовым отношениям. Он изучал астрономию, считал Землю шаром, первым вывел наклон эклиптики и планетных орбит и построил свою систему мира, опять-таки отражающую, по его мнению, великую гармонию чисел. Он даже душу математизировал, утверждая, что "душа - солнечные пылинки".
Пифагор одним из первых заявляет, что Земля является центром Вселенной и имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию
движения.
В целом можно с уверенностью сказать, что изучение космоса и постижение, благодаря этому, структуры мироздания, было одним из важнейших направлений деятельности Пифагора. Примечательно следующее свидетельство Аристотеля:
"Для чего именно из всех существующих вещей природа и бог породили нас? Пифагор, когда его об этом спросили, ответил: "Чтобы наблюдать за небосводом"".
В честь Пифагора названы малая планета (астероид) номер 6143 и лунный кратер Pythagoras.
Вот некоторые заповеди Пифагора и его учеников:
- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
- Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать...
- Не пренебрегай здоровьем своего тела...
- Приучайся жить просто и без роскоши.
- Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.
В возрасте примерно 60 лет Пифагор женится на Феано, одной из своих учениц. У
них рождается 3 детей (два сына и дочь), и все они становятся последователями
своего отца. Пифагор принимает большое участие в политической жизни Кротона. По его инициативе создается аристократический правящий орган – «Совет трехсот».
Пифагор сам возглавляет его в течение примерно 25 лет. Постепенно «Совет трехсот» распространяет свое влияние и на соседние города. Примерно в 500 году до нашей эры в Сибарисе вспыхивает восстание против правления аристократической партии. Не исключено, что поводом послужил отказ Пифагора принять в свою школу некого богатого, но недостойного гражданина, а тот из мести спровоцировал бунт. После восстания начинаются гонения на пифагорейцев.
О смерти Пифагора известно мало, существует как минимум три версии ухода
великого ученого. Несомненно одно – это случилось из-за преследования
пифагорейцев. По сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет.
Воспоминания о Пифагоре дошли до нас благодаря тем немногим его ученикам,
которым удалось бежать из Южной Италии в Грецию.
По одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
Другая версия: однажды к Пифагору пришел Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.
Еще одна версия: против Пифагора возник заговор. Его возглавил богатый и знатный житель Кротона - Килон, властолюбивый и обладающий тяжелым нравом. Спасаясь от преследователей, Пифагор поселился в Метапоне. Но и здесь его настигла рука убийцы.
Итак, при всех издержках у знаменитогo философа из Кротона - кстати, первого философа, который назвал себя философом, - немало великих догадок и фантазий. Вот почему люди помнят его уже две с половиной тысячи лет. Вот почему среди знаменитых олимпийских чемпионов он долго останется самым знаменитым, потому что ему выпало счастье не только победить соперника, но и победить время.
Список литературы:
1. http://new-numerology.ru/pifagor.htm
2. http://forum.edunet.uz/lofiversion/index.php/t83.html
3. http://mgudt.com/articles/690.html
4. http://peoplez.ru/res113317.html
5. http://cityclubs.ru/p78.htm
6. http://pifagor.edunet.uz/biografy.htm
7. http://www.wisdoms.ru/avt/b184.html
8. http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/0101.htm
9. http://biographer.ru/biographies/68.html
10.Энциклопедический словарь юного математика. – 3-е изд.,испр. и доп. – М.: Педагогика-Пресс,1997. – 360 с.: ил.
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом» .
Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О Пифагоровой жизни »; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора »; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, «Пифагор ». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента , где сильны были позиции пифагорейцев.
Таким образом, самые ранние известные источники писали о Пифагоре 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
Биография
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с Самоса . Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира , получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора.
Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе . Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах , потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия ». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребенку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э.
По словам античных авторов Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.
В юном возрасте Пифагор отправился в Египет , чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов . Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису , благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев.
Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз , завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.
По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV в. до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э. , отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н. э. , если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532-529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора. Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался по легендам восточной мудрости. Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков.
Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь, что затруднительно осуществить в Ионии и материковой Элладе , где жило много искушённых в вопросах философии и политики людей. Ямвлих сообщает:
«Его философия распространилась, вся Эллада стала восхищаться им, и лучшие и мудрейшие мужи приезжали к нему на Самос, желая слушать его учение. Сограждане, однако, принуждали его участвовать во всех посольствах и общественных делах. Пифагор чувствовал, как тяжело, подчиняясь законам отечества, одновременно заниматься философией, и видел, что все прежние философы прожили жизнь на чужбине. Обдумав всё это, отойдя от общественных дел и, как говорят некоторые, считая недостаточной невысокую оценку самосцами его учения, он уехал в Италию, считая своим отечеством страну, где больше способных к обучению людей. »
Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только оккультная философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету. Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя и основателя. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт , где он и умер. Почти 450 лет спустя во времена Цицерона (I в. до н. э.) в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.
У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь.
Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме.
Философское учение
Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-оккультный образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.
Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние.
Научные достижения
Монета с изображением Пифагора
В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологистом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев. »
Литература
- Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. М.: Наука, 1990. ISBN 5-02-027292-2
- Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики , Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989, с. 138–149.
- Леонтьев А.В. Традиция о Пифагоре у Аристоксена и Дикеарха // Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы. Материалы 11-й международной конференции молодых ученых 27-30 декабря 2000 г. Издательство Санкт-Петербургского университета. 2000 г. Cтр. 298-301
- Леонтьев А.В. К вопросу об образе Пифагора в античной традиции VI-Vвеков до н.э. // Мнемон. Исследования и публикации по истории античного мира. Под редакцией профессора Э.Д. Фролова. Выпуск 3. Санкт-Петербург, 2004.
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
