Эквиваленты бесконечно больших функций. Купить диплом о высшем образовании недорого. Что принципиально важно во всех рассмотренных примерах

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “ “

Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот - притушить.

В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

Соотношения закона Ома

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U - напряжение (В),

I - ток (А),

Р - мощность (Вт),

R - сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток- 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

> I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Расчёты сопротивления

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы - не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее - сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ - результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

где R1 и R2 - сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Расчёты ёмкости

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Расчет емкости параллельных конденсаторов

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ - емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Расчет емкости последовательных конденсаторов

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ = С1 * С2 /(С1+С2)

где С1 и С2 - значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ - общая емкость цепи

Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Расчёт энергетических уравнений

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т - время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R - сопротивления в омах, и С - емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Расчёты частоты и длины волны

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота - в килогерцах.

Расчет частоты сигнала

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Расчет длины волны сигнала

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины - метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

Для того чтобы понять как пользоваться этой программой, необходимо рассмотреть формулы EXCEL с примерами.

Если поставить курсор мышки на любую ячейку и нажать на пункт «выбрать функцию», то появляется мастер функций.

С его помощью можно найти необходимую формулу максимально быстро. Для этого можно ввести ее название, воспользоваться категорией.

Программа Excel очень удобна и проста в использовании. Все функции разделены по категориям. Если категория необходимой функции известна, то ее отбор осуществляется по ней.

В случае если функция неизвестна пользователю, то он может установить категорию «полный алфавитный перечень».

Например, дана задача, найти функцию СУММЕСЛИМН. Для этого нужно зайти в категорию математических функций и там найти нужную.

Функция ВПР

С помощью функции ВПР можно извлечь необходимую информацию из таблиц. Сущность вертикального просмотра заключается в поиске значения в крайнем левом столбце заданного диапазона.

После чего осуществляется возврат итогового значения из ячейки, которая располагается на пересечении выбранной строчки и столбца.

Вычисление ВПР можно проследить на примере, в котором приведен список из фамилий . Задача – по предложенному номеру найти фамилию.

Применение функции ВПР

Формула показывает, что первым аргументом функции является ячейка С1.

Второй аргумент А1:В10 – это диапазон, в котором осуществляется поиск.

Третий аргумент – это порядковый номер столбца, из которого следует возвратить результат.

Вычисление заданной фамилии с помощью функции ВПР

Кроме того, выполнить поиск фамилии можно даже в том случае, если некоторые порядковые номера пропущены.

Если попробовать найти фамилию из несуществующего номера, то формула не выдаст ошибку, а даст правильный результат.

Поиск фамилии с пропущенными номерами

Объясняется такое явление тем, что функция ВПР обладает четвертым аргументом, с помощью которого можно задать интервальный просмотр.

Он имеет только два значения – «ложь» или «истина». Если аргумент не задается, то он устанавливается по умолчанию в позиции «истина».

Округление чисел с помощью функций

Функции программы позволяют произвести точное округление любого дробного числа в большую или меньшую сторону.

А полученное значение можно использовать при расчетах в других формулах.

Округление числа осуществляется с помощью формулы «ОКРУГЛВВЕРХ». Для этого нужно заполнить ячейку.

Первый аргумент – 76,375, а второй – 0.

Округление числа с помощью формулы

В данном случае округление числа произошло в большую сторону. Чтобы округлить значение в меньшую сторону, следует выбрать функцию «ОКРУГЛВНИЗ».

Округление происходит до целого числа. В нашем случае до 77 или 76.

В программе Excel помогают упростить любые вычисления. С помощью электронной таблицы можно выполнить задания по высшей математике.

Наиболее активно программу используют проектировщики, предприниматели, а также студенты.

Вся правда о формулах программы Microsoft Excel 2007

Формулы EXCEL с примерами - Инструкция по применению

Формула - это математическое выражение, которое создается для вычисления результата и которое может зависеть от содержимого других ячеек. Формула в ячейке может содержать данные, ссылки на другие ячейки, а также обозначение действий, которые необходимо выполнить.

Использование ссылок на ячейки позволяет пересчитывать результат по формулам, когда происходят изменения содержимого ячеек, включенных в формулы.

В Excel формулы начинаются со знака =. Скобки () могут использоваться для определения порядка математических операции.

Excel поддерживает следующие операторы:

• Арифметические операции:
  • сложение (+);
  • умножение (*);
  • нахождение процента (%);
  • вычитание (-);
  • деление (/);
  • экспонента (^).
• Операторы сравнения:
  • = равно;
  • < меньше;
  • > больше;
  • <= меньше или равно;
  • >= больше или равно;
  • <> не равно.
• Операторы связи:
  • : диапазон;
  • ; объединение;
  • & оператор соединения текстов.

Таблица 22. Примеры формул

Упражнение

Вставка формулы -25-А1+АЗ

Предварительно введите любые числа в ячейки А1 и A3.

1. Выберите необходимую ячейку, например В1.
2. Начните ввод формулы со знака=.
3. Введите число 25, затем оператор (знак -).
4. Введите ссылку на первый операнд, например щелчком мыши на нужную ячейку А1.
5. Введите следующий оператор(знак +).
6. Щелкните мышью в той ячейке, которая является вторым операндом в формуле.
7. Завершите ввод формулы нажатием клавиши Enter . В ячейке В1 получите результат.

Автосуммирование

Кнопка Автосумма (AutoSum) - ∑ может использоваться для автоматического создания формулы, которая суммирует область соседних ячеек, находящихся непосредственно слева в данной строке и непосредственно выше в данном столбце.

1. Выберите ячейку, в которую надо поместить результат суммирования.
2. Щелкните кнопку Автосумма - ∑ или нажмите комбинацию клавиш Alt+=. Excel примет решение, какую область включить в диапазон суммирования, и выделит ее пунктирной движущейся рамкой, называемой границей.
3. Нажмите Enter для принятия области, которую выбрала программа Excel, или выберите с помощью мыши новую область и затем нажмите Enter.

Функция "Автосумма" автоматически трансформируется в случае добавления и удаления ячеек внутри области.

Упражнение

Создание таблицы и расчет по формулам

1. Введите числовые данные в ячейки, как показано в табл. 23.

	А	В	С	D	Б	F
1
2		Магнолия	Лилия	Фиалка	Всего
3	Высшее	25	20	9
4	Среднее спец.	28	23	21
5	ПТУ	27	58	20
в	Другое	8	10	9
7	Всего
8	Без высшего

Таблица 23. Исходная таблица данных

1. Выберите ячейку В7, в которой будет вычислена сумма по вертикали.
2. Щелкните кнопку Автосумма - ∑ или нажмите Alt+= .
3. Повторите действия пунктов 2 и 3 для ячеек С7 и D7.

Вычислите количество сотрудников без высшего образования (по формуле В7-ВЗ).

1. Выберите ячейку В8 и наберите знак (=).
2. Щелкните мышью в ячейке В7, которая является первым операндом в формуле.
3. Введите с клавиатуры знак (-) и щелкните мышью в ячейке ВЗ, которая является вторым операндом в формуле (будет введена формула).
4. Нажмите Enter (в ячейке В8 будет вычислен результат).
5. Повторите пункты 5-8 для вычислений по соответствующим формулам в ячейках С8 и 08.
6. Сохраните файл с именем Образование_сотрудников.х1s.

Таблица 24. Результат расчета

	А	B	С	D	Е	F
1	Распределение сотрудников по образованию
2		Магнолия	Лилия	Фиалка	Всего
3	Высшее	25	20	9
4	Среднее спец.	28	23	21
5	ПТУ	27	58	20
6	Другое	8	10	9
7	Всего	88	111	59
8	Без высшего	63	91	50

Тиражирование формул при помощи маркера заполнения

Область ячеек (ячейка) может быть размножена при помощи использования маркера заполнения. Как было показано в предыдущем разделе, маркер заполнения представляет собой контрольную точку в правом нижнем углу выделенной ячейки.

Часто бывает необходимо размножать не только данные, но и формулы, содержащие адресные ссылки. Процесс тиражирования формул при помощи маркера заполнения позволяет колировать формулу при одновременном изменении адресных ссылок в формуле.

1. Выберите ячейку, содержащую формулу для тиражирования.
2. Перетащите маркер заполнения в нужном направлении. Формула будет размножена во всех ячейках.

Обычно этот процесс используется при копировании формул внутри строк или столбцов, содержащих однотипные данные. При тиражировании формул с помощью маркера заполнения меняются так называемые относительные адреса ячеек в формуле (подробно относительные и абсолютные ссылки будут описаны далее).

Упражнение

Тиражирование формул

1.Откройте файл Образование_сотрудников.х1s.

1. Введите в ячейку ЕЗ формулу для автосуммирования ячеек =СУММ(ВЗ:03).
2. Скопируйте, перетащив маркер заполнения, формулу в ячейки Е4:Е8.
3. Просмотрите как меняются относительные адреса ячеек в полученных формулах (табл. 25) и сохраните файл.

	А	В	С	D	Е	F
1	Распределение сотрудников по образованию
2		Магнолия	Лилия	Фиалка	Всего
3	Высшее	25	20	9	=СУММ{ВЗ:03)
4	Среднее спец.	28	23	21	=СУММ(В4:04)
5	ПТУ	27	58	20	=СУММ(В5:05)
6	Другое	8	10	9	=СУММ(В6:06)
7	Всего	88	111	58	=СУММ(В7:07)
8	Без высшего	63	91	49	=СУММ(В8:08)

Таблица 25. Изменение адресов ячеек при тиражировании формул

Относительные и абсолютные ссылки

Формулы, реализующие вычисления в таблицах, для адресации ячеек используют так называемые ссылки. Ссылка на ячейку может быть относительной или абсолютной.

Использование относительных ссылок аналогично указанию направления движения по улице - "идти три квартала на север, затем два квартала на запад". Следование этим инструкциям из различных начальных мест будет приводить в разные места назначения.

Например, формула, которая суммирует числа в столбце или строке, затем часто копируется для других номеров строк или столбцов. В таких формулах используются относительные ссылки (см. предыдущий пример в табл. 25).

Абсолютная ссылка на ячейку.иди область ячеек будет всегда ссылаться на один и тот же адрес строки и столбца. При сравнении с направлениями улиц это будет примерно следующее: "Идите на пересечение Арбата и Бульварного кольца". Вне зависимости от места старта это будет приводить к одному и тому же месту. Если формула требует, чтобы адрес ячейки оставался неизменным при копировании, то должна использоваться абсолютная ссылка (формат записи $А$1). Например, когда формула вычисляет доли от общей суммы, ссылка на ячейку, содержащую общую сумму, не должна изменяться при копировании.

Знак доллара ($) появится как перед ссылкой на столбец, так и перед ссылкой на строку (например, $С$2), Последовательное нажатие F4 будет добавлять или убирать знак перед номером столбца или строки в ссылке (С$2 или $С2 - так называемые смешанные ссылки).

1. Создайте таблицу, аналогичную представленной ниже.

Таблица 26. Расчет зарплаты

1. В ячейку СЗ введите формулу для расчета зарплаты Иванова =В1*ВЗ.

При тиражировании формулы данного примера с относительными ссылками в ячейке С4 появляется сообщение об ошибке (#ЗНАЧ!), так как изменится относительный адрес ячейки В1, и в ячейку С4 скопируется формула =В2*В4;

1. Задайте абсолютную ссылку на ячейку В1, поставив курсор в строке формул на В1 и нажав клавишу F4, Формула в ячейке СЗ будет иметь вид =$В$1*ВЗ.
2. Скопируйте формулу в ячейки С4 и С5.
3. Сохраните файл (табл. 27) под именем Зарплата.xls.

Таблица 27. Итоги расчета зарплаты

Имена в формулах

Имена в формулах легче запомнить, чем адреса ячеек, поэтому вместо абсолютных ссылок можно использовать именованные области (одна или несколько ячеек). Необходимо соблюдать следующие правила при создании имен:

• имена могут содержать не более 255 символов;
• имена должны начинаться с буквы и могут содержать любой символ, кроме пробела;
• имена не должны быть похожи на ссылки, такие, как ВЗ, С4;
• имена не должны использовать функции Excel, такие, как СУММ, ЕСЛИ и т. п.

В меню Вставка, Имя существуют две различные команды создания именованных областей: Создать и Присвоить.

Команда Создать позволяет задать (ввести) требуемое имя (только одно ), команда Присвоить использует метки, размещенные на рабочем листе, в качестве имен областей (разрешается создавать сразу несколько имен ).

Создание имени

1. Выделите ячейку В1 (табл. 26).
2. Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Присвоить (Define) .
3. Введите имя Часовая ставка и нажмите ОК .
4. Выделите ячейку В1 и убедитесь, что в поле имени указано Часовая ставка .

Создание нескольких имен

1. Выделите ячейки ВЗ:С5 (табл. 27).
2. Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Создать (Create) , появится диалоговое окно Создать имена (рис. 88).
3. Убедитесь, что переключатель в столбце слева помечен и нажмите ОК .
4. Выделите ячейки ВЗ:СЗ и убедитесь, что в поле имени указано Иванов.

Рис. 88. Диалоговое окно Создать имена

Можно в формулу вставить имя вместо абсолютной ссылки.

1. В строке формул установите курсор в то место, где будет добавлено имя.
2. Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Вставить (Paste), появится диалоговое окно Вставить имена.

1. Выберите нужное имя из списка и нажмите ОК.

Ошибки в формулах

Бели при вводе формул или данных допущена ошибка, то в результирующей ячейке появляется сообщение об ошибке. Первым символом всех значений ошибок является символ #. Значения ошибок зависят от вида допущенной ошибки.

Excel может распознать далеко не все ошибки, но те, которые обнаружены, надо уметь исправить.

Ошибка # # # # появляется, когда вводимое число не умещается в ячейке. В этом случае следует увеличить ширину столбца.

Ошибка #ДЕЛ/0! появляется, когда в формуле делается попытка деления на нуль. Чаще всего это случается, когда в качестве делителя используется ссылка на ячейку, содержащую нулевое или пустое значение.

Ошибка #Н/Д! является сокращением термина "неопределенные данные". Эта ошибка указывает на использование в формуле ссылки на пустую ячейку.

Ошибка #ИМЯ? появляется, когда имя, используемое в формуле, было удалено или не было ранее определено. Для исправления определите или исправьте имя области данных, имя функции и др.

Ошибка #ПУСТО! появляется, когда задано пересечение двух областей, которые в действительности не имеют общих ячеек. Чаще всего ошибка указывает, что допущена ошибка при вводе ссылок на диапазоны ячеек.

Ошибка #ЧИСЛО! появляется, когда в функции с числовым аргументом используется неверный формат или значение аргумента.

Ошибка #ЗНАЧ! появляется, когда в формуле используется недопустимый тип аргумента или операнда. Например, вместо числового или логического значения для оператора или функции введен текст.

Кроме перечисленных ошибок, при вводе формул может появиться циклическая ссылка.

Циклическая ссылка возникает тогда, когда формула прямо или косвенно включает ссылки на свою собственную ячейку. Циклическая ссылка может вызывать искажения в вычислениях на рабочем листе и поэтому рассматривается как ошибка в большинстве приложений. При вводе циклической ссылки появляется предупредительное сообщение (рис. 89).

Для исправления ошибки удалите ячейку, которая вызвала циклическую ссылку, отредактируйте или введите заново формулу.

Функции в Excel

Более сложные вычисления в таблицах Excel осуществляются с помощью специальных функций (рис. 90). Список категорий функций доступен при выборе команды Функция в меню Вставка (Insert, Function).

Финансовые функции осуществляют такие расчеты, как вычисление суммы платежа по ссуде, величину выплаты прибыли на вложения и др.

Функции Дата и время позволяют работать со значениями даты и времени в формулах. Например, можно использовать в формуле текущую дату, воспользовавшись функцией СЕГОДНЯ .

Рис. 90. Мастер функций

Математические функции выполняют простые и сложные математические вычисления, например вычисление суммы диапазона ячеек, абсолютной величины числа, округление чисел и др.

Статистические функции позволяют выполнять статистический анализ данных. Например, можно определить среднее значение и дисперсию по выборке и многое другое.

Функции работы с базами данных можно использовать для выполнения расчетов и для отбора записей по условию.

Текстовые функции предоставляют пользователю возможность обработки текста. Например, можно объединить несколько строк с помощью функции СЦЕПИТЬ .

Логические функции предназначены для проверки одного или нескольких условий. Например, функция ЕСЛИ позволяет определить, выполняется ли указанное условие, и возвращает одно значение, если условие истинно, и другое, если оно ложно.

Функции Проверка свойств и значений предназначены для определения данных, хранимых в ячейке. Эти функции проверяют значения в ячейке по условию и возвращают в зависимости от результата значения ИСТИНА или ЛОЖЬ .

Для вычислений в таблице с помощью встроенных функций рекомендуется использовать мастер функций. Диалоговое окно мастера функций доступно при выборе команды Функция в меню Вставка или нажатии кнопки, на стандартной панели инструментов. В процессе диалога с мастером требуется задать аргументы выбранной функции, для этого необходимо заполнить поля в диалоговом окне соответствующими значениями или адресами ячеек таблицы.

Упражнение

Вычисление величины среднего значения для каждой строки в файле Образование.хls.

1. Выделите ячейку F3 и нажмите на кнопку мастера функций.
2. В первом окне диалога мастера функций из категории Статистические выберите функцию СРЗНАЧ , нажмите на кнопку Далее .
3. Во втором диалоговом окне мастера функций должны быть заданы аргументы. Курсор ввода находится в поле ввода первого аргумента. В это поле в качестве аргумента число! введите адрес диапазона B3:D3 (рис. 91).
4. Нажмите ОК .
5. Скопируйте полученную формулу в ячейки F4:F6 и сохраните файл (табл. 28).

Рис. 91. Ввод аргумента в мастере функций

Таблица 28. Таблица результатов расчета с помощью мастера функций

	А	В	С	D	Е	F
1	Распределение сотрудников по образованию
2		Магнолия	Лилия	Фиалка	Всего	Среднее
3	Высшее	25	20	9	54	18
4	Среднее спец.	28	23	21	72	24
8	ПТУ	27	58	20	105	35
в	Другое	8	10	9	27	9
7	Всего	88	111	59	258	129

Для ввода диапазона ячеек в окно мастера функций можно мышью обвести на рабочем листе таблицы этот диапазон (в примере B3:D3). Если окно мастера функций закрывает нужные ячейки, можно передвинуть окно диалога. После выделения диапазона ячеек (B3:D3) вокруг него появится бегущая пунктирная рамка, а в поле аргумента автоматически появится адрес выделенного диапазона ячеек.

В процессе решения различного рода задач, как учебных, так и практических, пользователи нередко обращаются к программе Excel.

Электронные таблицы позволяет проводить анализ данных, строить диаграммы и графики, а также выполнять разнообразные вычисления. Одной из распространенных операций является вычисление процентов. Умение грамотно производить необходимые расчеты – полезный навык, который находит успешное применение практически во всех сферах жизни. Какие техники помогут посчитать проценты с помощью таблиц Excel?

Как посчитать проценты в Excel – основная формула расчета

Прежде, чем приступить к вычислению процентов, необходимо определиться с терминологией. Термин «процент» означает количество долей из всех 100 долей целого. Математическое определение процента – дробь, числитель которой определяет искомое количество частей, а знаменатель – общее. Результат умножается на 100 (т.к. целое – 100%). Работая с электронной таблицей, формула для определения процента выглядит следующим образом:

Часть/целое = Процент

От привычной в математике интерпретации отличает лишь отсутствие дальнейшего умножения на 100. Получить необходимый формат значения помогут свойства полей таблицы – достаточно активировать Процентный формат ячейки.

Пример 1

Перед вами ряд данных, внесенных, например, в колонку D (D2, D3, D4, D5, …). Необходимо рассчитать, 5% от каждого значения.

• Активируете соседнюю с первым значением (или любую другую) ячейку – в ней будет располагаться результат вычислений.
• В ячейке E2 записываете выражение «=D2/100*5» или «=D2*5%».
• Жмете Enter.
• «Протяните» ячейку E2 на необходимое число строк. Благодаря маркеру автозаполнения по указанной выше формуле будет произведен расчет и для остальных значений.

Пример 2

Перед вами находятся 2 колонки значений – например, реализованные пирожные (D2, D3, D4, D5, …) и общее количество выпечки (E2, E3, E4, E5, …) каждого вида. Необходимо определить, какая часть продукции реализована.

• В ячейке, где будет рассчитан результат (например, F) записываете выражение «=D2/E2».
• Жмете Enter и «протягиваете» ячейку на необходимое число строк. Использование маркера автозаполнения позволит применить данную формулу для всех последующих ячеек и произвести верные расчеты.
• Для перевода результата в формат процентов выделите необходимые ячейки и воспользуйтесь командой Percent Style. Для активации последней можно кликнуть правой клавишей мыши и выбрать в появившемся перечне пункт «Формат ячеек» – «Процентный». При этом вы указываете желаемое число десятичных знаков. Или же перейдите в раздел «Главная» – «Число» и выберите вид «Процентный».

Как посчитать проценты в Excel – процент от суммы

Для вычисления доли каждой части относительно общей суммы используйте выражение «=A2/$A$10», где A2 – интересующее значение, общая сумма указана в ячейке A10. Как быть, если интересующая вас позиция встречается в таблице несколько раз? В таком случае воспользуйтесь функцией SUMIF (СУММЕСЛИ) с параметрами:

SUMIF(range,criteria,sum_range)/total

СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

• Перемещаетесь в ячейку, где будет получен результат.
• Записываете выражение «=СУММЕСЛИ(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14» (или =SUMIF (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), где

C2:C10, D2:D10 – диапазоны значений, в пределах которых происходят вычисления,

F1 – ячейка, в которой указана исследуемая характеристика,

D14 – ячейка, в которой рассчитана сумма.

Как посчитать проценты в Excel – изменение в процентах

Необходимость в таких вычислениях часто возникает в ходе оценки прироста или убыли по результатам деятельности. Итак, объемы продаж по категориям продукции за 2015г. внесены в колонку D, аналогичные данные за 2016г. – в колонку E. Необходимо определить на сколько процентов увеличился или уменьшился объем продаж.

• В ячейке F2 указываете формулу «=(E2-D2)/D2».
• Переводите данные ячейки в формат Процентный.
• Для вычисления прироста или убыли для остальных категорий (ячеек), протяните F2 на необходимое количество строк.
• Оцениваете результат. Если значение положительное – вы имеете прирост, если отрицательное – убыль.